L'auto è la soluzione più economica.
Il viaggio in totale in auto vi verrà a costare circa 300 € tra pedaggi vignetta e benzina e sono 10 ore ad andare e 10 a tornare impossibili da fare in una tirata unica. (+200 € di multa che prenderai in Svizzera

)
L'alternativa che combacia con le tue date che è arrivare a Orio e poi prendere l'aereo. Arrivare a Orio, il parcheggio, il volo e il noleggio dell'auto ti costa circa 700 €. Ma in 5 ore da Lucca sei a Europa-Park.
Purtroppo a luglio e ad agosto non ci sono gli Hot deals, ma guardando sul sito ci sono comunque gli sconti sui biglietti.
Con il tuo programma con i prezzi base siete a 768 € per 3 giorni al parco + 126 € per la sera a Rulantica = 900 €.
Sempre tenendo il tuo programma, questo è quello che puoi avere al tipi town con colazione bagno in camera e aria condizionata. (puoi anche prendere il bagno condiviso ma risparmi giusto 50 €)

A Rust alle stesse condizioni si parte da 400 €.
Nei dintorni senza andare troppo lontano 350 €.
Senza colazione ed aria condizionata sei sui 300 € a Rust e puoi arrivare anche a 200 € nei dintorni.
Se vai in auto un pensierino al tipi town ce lo farei. Dopo 10 ore di auto arrivi lì e abbandoni l'auto nel parcheggio per tutti e tre i giorni, la massimo la usi per andare a Rulantica o agli hotel. Stando a Rust alle stesse condizioni spendi praticamente uguale.
Secondo me 3 giorni al sono troppi se vai con gente che non è super appassionata di parchi. Rischi che il terzo giorno gli altri si rompano le scatole e ti rovinino la giornata. È fine agosto, dovrebbe fare abbastanza caldo, io farei 2 giorni parco + 1 giorno Rulantica.
Volevo proporti una tappa in questo posto all'andata ma il lunedì è chiuso ('sti Francesi) e non mi pare molto adatto a un gruppo di ragazzi.
https://www.ecomusee.alsace/en/
In Alsazia c'è Colmar, prima di Rust, e Strasburgo dopo Rust. Però non sapendo i vostri gusti è un po' difficile dirvi cosa fare, però l'Alsazia offre varie esperienze e sono più vicine alla meta rispetto alla foresta nera che per cui invece dovreste spostarvi di più.
Lieto di averti confuso le idee
